Yohan Demeure
Qui ne désire pas un jour toucher la cagnotte du loto ? Bien sûr, encore faut-il jouer, mais même en tentant sa chance, les probabilités sont infimes !
La cagnotte du loto : le Graal !
Si certains entretiennent le fantasme que les probabilités du loto sont maîtrisables, force est de constater que cette loterie ne laisse place qu’au hasard et seulement le hasard ! Les nombres de 1 au 49 ont le même nombre de chances de sortir gagnants, si bien que les mathématiciens parlent d’équiprobabilité.
À partir de ce constat, une formule a été élaborée : C = n! / [(n-p)! x p!], relative aux différentes façons de choisir « p » dans un ensemble de « n » éléments. Le « ! » représente la factorielle du nombre (ex : 4! = 4 x 3 x 2 x 1).
Quelles sont les probabilités de décrocher le gros lot ?
Cocher les 5 bons numéros dans une grille qui en compte 49, voici ce qu’il faut parvenir à faire pour espérer décrocher la cagnotte (Rang 1). Comme l’indique le site lesbonsnumeros.com, il existe une chance sur 19 068 840 de décrocher le Rang 1. Ceci s’explique par le fait qu’il existe pas moins de 1.906.884 manières différentes de remplir la grille principale, mais qu’il est également nécessaire de trouver le bon numéro chance dans la seconde grille, ce qui multiplie encore par 10 les façons de remplir l’intégralité du ticket. En somme, les probabilités de remporter la cagnotte sont de seulement 0,000 005 244 % !
Évoquons également le fait qu’il y a une chance sur 2 118 760 de rafler le Rang 2, une sur 86 677 de gagner le Rang 3 ou encore une sur 9 631 concernant le Rang 4 et ainsi de suite. Bien sûr, lorsque l’on descend dans les rangs, les gains sont dégressifs et partagés entre les participants ayant gagné. Par ailleurs, si la probabilité de remporter un gros montant au loto est très faible, cela arrive forcément. Par exemple, deux frères et sœurs vivant en Corse ont gagné 4 millions d’euros en trouvant les bons numéros du tirage du Loto du 24 novembre !
Et l’EuroMillions dans tout ça ?
Citons également l’EuroMillions, cette loterie transnationale proposée dans douze pays européens. Il faut choisir 5 nombres dans la grille principale qui en compte 50 (contre 49 pour le loto) et trouver deux étoiles dans la grille bonus de 1 à 12, contre un seul nombre à trouver pour le Loto (de 1 à 10). Cela porte la probabilité de gagner le pactole du Rang 1 à une chance sur 139 838 160 ! Par ailleurs, chaque joueur a 93 chances sur 100 de ne pas rembourser son ticket.
Sources : Futura Sciences – Lesbonsnumeros.com
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